제10장 열물리학

제10장 열물리학

- 열역학

온도, 열 그리고 이에 관련된 거시적 특성에 대하여 연구하는           물리학 분야. 고전 물리에서는 통계역학(원자들과 분자들의 역          학)에 바탕을 두고 열역학 설명, 설명되지 않은 부분은 현재의          양자 이론으로 설명.

10.1 온도와 열역학 제0법칙

열역학 0법칙

- 두 계 A와 C가 각각 계 B와 열역학적 평형에 있다면 A와 C는 서       로 열역학적 평형에 있다.

10.2 온도계와 온도눈금

켈빈(K), 섭씨(℃), 화씨(℉), Rankine(°R) 눈금

[eqn: T _{c} ``=`T _{K} `-273.15]

[eqn: T _{F} ``=` {9} over {5} T _{c} `+32]

[eqn: T _{R} ``=`T _{F} `+459.67``=` {9} over {5} T _{K}]

10.3 고체와 액체의 열팽창

1. 선 팽창 계수 - 길이 변화에 대한 부피 변화율

[eqn: alpha `=` {DELTA L/L} over {DELTA T}]          [eqn: beta `=`3 alpha]

2. 부피 팽창 계수 - 온도 변화에 대한 부피 변화율

[eqn: beta `=` {DELTA V/V} over {DELTA T}]

10.4 이상기체의 거시적인 기술

1. 이상 기체 법칙

[eqn: PV````=`N``k`T]

Boltzmann 상수   [eqn: k``=`1.38 TIMES 10 ^{-23} `J/K]

분자수 N이 매우 크므로 몰(mol) 수 n로 나타내면 편리

[eqn: PV``=`nN _{A} kT``=`nRT]

기체 상수   [eqn: R``=`8.314`J/mol` BULLET K]

☺ 1몰의 물질은 아보가드로수 [eqn: N _{A} ``=`6.022 TIMES 10 ^{23}]만큼의 구성 물질(원자나 분자)을 갖는다      는 것을 의미.

2. 실제 기체(van der Walls 방정식)

- 실제 분자들이 분자 반경 이내로 접근하지 못하므로 분자들이 차지     하는 부피가 줄어든다. 분자들이 가까워지면 전기적 효과 때문에 약     한 인력이 생기는데 이것을 van der Walls 힘이라고 한다.

[eqn: (P`+ {n ^{2} a} over {V ^{2}} `)`(`V`-`nb)`=`nRT]

10.5 기체의 운동론

1. 이상 기체 운동론(뉴턴 역학에 기초를 둔 이상기체의 미시적 해석)

(1) 이상 기체의 분자 모형에 대한 가정

- 기체의 분자 수가 많고 분자 사이의 평균 거리는 분자의 크기보         다 휠씬 크다.

- 각 분자들은 뉴턴의 운동 법칙을 따르지만 분자들은 무작위로 움         직인다.

- 탄성 충돌이 일어나는 동안 분자 사이에는 근거리 힘만 작용한다.

- 분자들은 용기의 벽과 탄성 충돌을 한다.

- 여기서 생각하는 기체는 순수한 단일 물질이므로 모든 분자들이         동일하다.

x 방향으로 운동하는 기체 분자 1개가 벽과 탄성     충돌 했을 때의

- 운동량 변화

[eqn: mv _{x} -(-mv _{x} )=2mv _{x}]

- 벽까지 갔다 온 시간

[eqn: ⊿t=2l/v _{x}]

- 분자 한 개에 의한 평균력

[eqn: F```=` {DELTA p} over {DELTA t} `=` {2mv _{x}} over {2l/v _{x}} ``=` {mv _{x} ^{2}} over {l}]

모든 분자에 의한 압력

[eqn: P``=` {sum _{} ^{} F} over {A} ``=` {sum _{} ^{} mv _{x} ^{2} `/l} over {A} ``=`` {m sum _{} ^{} v _{x} ^{2}} over {Al}]

[eqn: P``=` {m sum _{} ^{} v _{x} ^{2}} over {Al=V} ``=` {mN} over {V} `` {sum _{} ^{} v _{x} ^{2}} over {N}]

[eqn: bar{v _{x} ^{2}} =`` {sum _{} ^{} v _{x} ^{2}} over {N}]  이므로        [eqn: P``=` {mN} over {V} `` bar{v _{x} ^{2}}]

분자 속력 제곱 평균값은 [eqn: bar{v ^{2}} `=` bar{v _{x} ^{2}} `+ bar{v _{y} ^{2}} `+` bar{v _{z} ^{2}}] 이므로 [eqn: bar{v _{x} ^{2}} =`` {1} over {3} ` bar{v ^{2}}]

[eqn: P``=` {mN} over {3V} `` bar{v _{} ^{2}}]

양변에 V를 곱하고 분자 분모에 각각 2를 곱하면

[eqn: P``V``=` {2} over {3} `N`( {1} over {2} `m bar{v _{} ^{2}} `)]

- 괄호 안은 기체 분자의 평균 운동 에너지

[eqn: P``V``=` {2} over {3} `N`( {1} over {2} `m bar{v _{} ^{2}} `)]

[eqn: PV``=`NkT]  이상기체 방정식과 유사

두 식이 같다면        [eqn: {1} over {2} `m bar{v _{} ^{2}} ```= {3} over {2} `kT]      (10.15)

- 온도란 분자의 평균 운동 에너지를 나타내는 직접적인 척도

(10.15)식으로부터 N개 분자의 전체 운동 에너지를 구하면

[eqn: N` {1} over {2} `m bar{v _{} ^{2}} ```= {3} over {2} `N`kT``=` {3} over {2} `nRT]       기체의 내부 에너지

(10.15)식으로부터 열속력(제곱 평균 제곱근 속력)을 구하면

[eqn: v _{열} `=` sqrt {{3kT} over {m}}]

2. 분자 속력의 분포

Maxwell-Boltzmann 분포

[eqn: N(v) DELTA v`=`4 pi N( {m} over {2 pi KT} ) ^{3/2} `v ^{2} `e ^{-mv ^{2} /2kT} `` DELTA v]

분자의 속력 분포 함수.

곡선 아래의 전체 면적은 분자의   전체 개수.

[eqn: v _{rm s it} ` SUCC v _{avg} ` SUCC v _{mp}]