●학습 및 과제물 수행방법●

□ 과목 : ICT기초실습

□ 담당교수 : 고 남규

□ 수행해당 일교시(시간) : 2020년 5월 11일 5,6,7,8,9,10교시

2020년 5월 12일 1,2,3,5,6,7교시

□ 수행방법 :

게시한 학습내용을 충분히 습득하고 과제물을 수행하여 E-Mail로 제출하기     바랍니다.

과제물을 제출한 학생은 출석으로 인정합니다.

□ 제출제한 : 2020년 5월 11일~ 5월 15일

□ 제출 E-Mail : kng8686@hanmail.net

♤ 중간고사 실시 안내 : On-line 수업이 끝나고 학교 등교 강의실 수업강   의 시 학습과제의 제출 과제 문제를 중심으로 시험을 실시합니            다.

♤♤ 중간고사 시험범위는 학습과제1~12까지의 과제물로서 학습과제 내용    을 출력(인쇄)하여 지참, 참고로 실시합니다.

♤ “ICT기초실습” 교재를 구입하거나 선배님에게서 받으신 분(학생)은 출력   인쇄를 안 하여도 됩니다. 교재 “ICT기초실습” 임황빈 저, 동우출판사

NOTE : 이번 과제부터 난이도가 높습니다.

의문사항이 있으신 분(학생)은 E-mail 혹은 전화(*010*5374*6197)로

1:1 성실히 상담 답변해 드립니다.

예) 저항(R)의 역할을 구체적으로 알려 주세요.

학습3	R, L, C 동작에 대해 알아보기

학습목표	1. R만의 회로에 대해 알아본다. 2. L만의 회로에 대해 알아본다. 3. C만의 회로에 대해 알아본다.

1. 저항 R만의 회로

그림3-7의 [eqn: R][[eqn: OMEGA]]만의 회로에 실효값이 [eqn: V]일 때 교류 전압 [eqn: v]와 교류 전류 [eqn: i]를 구한다.

그림3-7 R만의 회로

[eqn: v= sqrt {2} V``sin` omega t]  [V]

[eqn: i= {v} over {R} = {sqrt {2} V`sin` omega t} over {R} = sqrt {2} ` {V} over {R} `sin omega t= sqrt {2} I`sin omega t]

이 식은 전압 [eqn: v= sqrt {2} V``sin` omega t] [V]와 비교하면, 파형과 주파수가 동일하며, 서로 동상임을 알 수 있다. 즉 저항만의 회로에서는 파형, 주파수, 그리고 위상을 변화시키는 성질이 없음을 알 수 있다.

2. 인덕턴스 L만의 회로

L[H]의 코일에 흐르는 전류를 변화시키면 전류의 변화율에 비례하여 코일에 유도 기전력이 생겨 전류의 흐름을 방해한다. 사인파 전류

[eqn: i= sqrt {2} I``sin` omega t][A]

가 코일에 흐를 때 코일에는 유도기전력 [eqn: v ^{prime }]의 위상이 전류 [eqn: i]보다 [eqn: pi]/2[rad]만큼 뒤지게 된다. 계속해서 전류가 흐르기 위해서는 [eqn: v ^{'}]를 제거할 수 있는 크기가 동일하고 위상이 반대(역상)인 전압 [eqn: v][V]를 가해 주어야 한다.

그림3-8 L만의 회로

[eqn: v=`-v ^{prime } = sqrt {2} V`sin( omega t`+` {pi } over {2} )= sqrt {2} omega L`I`sin( omega t+ {pi } over {2} )]

위 식에서 알 수 있듯이 코일만의 회로에서는 크기뿐만이 아니라 위상까지도 바꾸는 성질이 있음을 알 수 있다. 즉 L만의 회로에 가해진 전압 [eqn: v]는 전류 [eqn: i]보다 [eqn: {pi } over {2}][rad](90[eqn: DEG])만큼 위상이 앞서고 있다. 역으로 전압을 기준으로 보면 흐르는 전류는 [eqn: {pi } over {2}][rad]만큼 위상이 뒤진다.  여기서 전압의 크기 [eqn: V], 전류의 크기 [eqn: I] 를 구하면 다음과 같다.

[eqn: V= omega L`I]  [V] 또는 [eqn: I= {V} over {omega L}] [A]

위 식에서 [eqn: omega L]이 커지면 회로에 흐르는 전류는 작아진다. 이를 유도 리액턴스(inductive reactance)라고 한다. 단위로는 저항과 같이 [[eqn: OMEGA]]을 사용한다. 유도 리액턴스는  X[eqn: {} _{L}]로 표시한다.

X[eqn: {} _{L}]=[eqn: omega L=2 pi fL]  [[eqn: OMEGA]]

로 된다.  여기서 전압의 크기 [eqn: V]와 전류의 크기 [eqn: I] 를 구하면 다음과 같다.

[eqn: V= omega L`I] [eqn: =X _{L} `I]  [V]  또는  [eqn: I= {V} over {omega L}] [eqn: = {V} over {X _{L}}] [A]

○ 유도 리액턴스의 단위로는 저항과 같이 [[eqn: OMEGA]]을 사용한다.

○ 유도 리액턴스는 보통 X[eqn: {} _{L}]이라는 기호로 표시한다.

유도 리액턴스의 주파수 특성   유도 리액턴스  X[eqn: {} _{L}]은  [eqn: {} _{}][eqn: 2 pi fL]이므로 [eqn: L]과 주파수 [eqn: f]에 정비례한다. 회로에 가해진 전압이 일정하다면 유도 리액턴스 X[eqn: {} _{L}]은 주파수 [eqn: f]가 높을수록 또 인덕턴스 [eqn: L]이 클수록 커진다. 그러므로 L만의 회로에 흐르는 전류는 감소한다. 이 유도 리액턴스는 직류(주파수가 0인)에 대해서는 0이므로 직류를 제한하는 저항의 역할을 할 수 없다. 이 때 코일은 단락된 것과 같이 동작한다. [eqn: L]만의 회로에서 전류는 주파수가 높을수록 코일을 통과하기가 어렵다. 이론적으로는 [eqn: L]만의 회로에 직류 전압을 가하면 무한대의 전류가 흐르게 되어 있지만 실제의 코일은 동선을 감아서 만든 것이고 이 동선에는 약간의 저항 성분이 있어 회로의 전류가 무한대가 되지는 않는다.

그림3-9  유도 리액턴스의 주파수 특성

예제5  자체 인덕턴스 [eqn: L]이 0.1[H]인 코일에 100[V], 60[Hz]의 사인파 전압을 가했을 때 유도 리액턴스  X[eqn: {} _{L}][[eqn: OMEGA]]과 흐르는 전류의 크기 [eqn: I] [A]를 구해 보자.

[풀이]  X[eqn: {} _{L}]=[eqn: omega L=2 pi fL=2 TIMES 3.14 TIMES 60 TIMES 0.1=37.68]    [[eqn: OMEGA]]

[eqn: I= {V} over {X _{L}} = {100} over {37.68} =2.65]  [A]

이 때 전류는 전압보다 위상이 [eqn: {pi } over {2}][rad] 뒤진다.

3. 커패시턴스 C만의 회로

직류 전압을 가한 경우   용량 C[F]의 콘덴서에 직류 전압 V를 가하면 전원으로부터 전하가 이동하여 콘덴서에 채워진다. 즉 콘덴서에 [eqn: Q=CV]의 전하가 채워지면 콘덴서의 양단 전압이 전원 전압과 같게 되면 더 이상 전하가 이동되지 않으므로 회로에는 전류가 흐르지 않게 된다.

교류 전압을 가한 경우   콘덴서 C만의 회로에 교류 전압을 가하면 그 값과 방향이 시간과 함께 변화하여 전하가 전원과 콘덴서 사이를 항상 이동하게 되므로 교류 전류는 흐르는 것이다. 회로에 흐르는 전류 [eqn: i]는 다음과 같다. 회로에 가해진 전압을 기준으로 했을 때 전류의 위상이 90[eqn: DEG] 앞선다.

[eqn: i= sqrt {2} I`sin( omega t`+` {pi } over {2} )= sqrt {2} omega CV`sin( omega t+ {pi } over {2} )]   [A]

즉 전류 [eqn: i]는 전압 [eqn: v]보다도 위상이 [eqn: {pi } over {2}][rad](90[eqn: DEG]) 앞선다.  위 식에서 [eqn: {1} over {omega C}]이 커지면 회로에 흐르는 전류는 작아진다.  이 [eqn: {1} over {omega C}]을 용량성 리액턴스(capacitive reactance)라고 한다. 단위는 [[eqn: OMEGA]]을 사용한다. 용량성 리액턴스는 [eqn: X _{C}]로 표시한다.

[eqn: X _{C} = {1} over {omega C} `= {1} over {2 pi fC}]  [[eqn: OMEGA]]

그림3-10  C만의 회로

용량성 리액턴스 [eqn: X _{C}]는 C와 주파수 [eqn: f]에 반비례한다. 그러므로 C와 주파수 [eqn: f]가 크게 되면 용량성 리액턴스 [eqn: X _{C}]는 작아진다. 이 식으로부터 전류의 크기 I와 전압의 크기는

[eqn: I``= omega `CV= {V} over {X _{C}}]  [A]

또는

[eqn: V= {1} over {omega C} `I`=I`X _{C}]  [V]

가 된다.

용량성 리액턴스의 주파수 특성   먼저 주파수와 용량성 리액턴스 관계를 알아보자. C를 일정하게 하고 주파수 [eqn: f]를 변화 시켰을 때 용량성 리액턴스 [eqn: X _{C}] 를 그리면 그림 3-11과 같이 쌍곡선이 그려진다. 이 용량성 리액턴스는 직류(주파수가 0인)의 경우에 [eqn: omega =0]이므로  용량성 리액턴스 [eqn: X _{C}]는 무한대가 된다. 그러므로 직류가 흐를 수가 없다. 그러나 실제로는 콘덴서가 전하에 다 채워질 때까지는 짧은 시간 동안에는 전류가 흐른다. 다음에 교류 전류와 주파수 관계를 알아보자. 주파수가 매우 높은 경우에는 용량 리액턴스가 매우 적어지므로 이 때 콘덴서가 단락 된 것처럼 동작한다.

그림3-11  용량성 리액턴스의 특성

예제6  정전 용량 20[[eqn: mu]F]의 콘덴서에 100[V], 60[Hz]의 사인파 전압을 가한 경우 용량성 리액턴스 [eqn: X _{C}]와 회로에 흐르는 전류 [eqn: I] [A]를 구해 보자.

[풀이]

용량성 리액턴스 [eqn: X _{C}]를 구하면 다음과 같다.

[eqn: X _{C} = {1} over {omega C} `= {1} over {2 pi fC} = {1} over {2 pi TIMES 60 TIMES 20 TIMES 10 ^{-6}} image 132.69]    [[eqn: OMEGA]]

회로에 흐르는 전류 [eqn: I] [A]는

[eqn: I= {V} over {X _{C}} = {100} over {132} image 0.75]  [A]

이다. 이 때, 전류는 전압보다 위상이 [eqn: {pi } over {2}][rad] 앞선다.