●학습 및 과제물 수행방법●

□ 과목 : ICT기초실습

□ 담당교수 : 고 남규

□ 수행해당 일교시(시간) : 2020년 4월 7일 1,2,3,5,6,7교시

□ 수행방법 :

게시한 학습내용을 충분히 습득하고 과제물을 수행하여 E-Mail로 제출하기     바랍니다.

과제물을 제출한 학생은 출석으로 인정합니다.

□ 제출제한 : 2020년 4월 6일~ 4월 9일

□ 제출 E-Mail : kng8686@hanmail.net

♤ 중간고사 실시 안내 : On-line 수업이 끝나고 학교 등교 강의실 수업강   의 시 학습과제의 제출 과제 문제를 중심으로 시험을 실시합니            다.

♤ 중간고사 시험범위는 학습과제1~12까지의 과제물로서 학습과제 내용을    출력(인쇄)하여 지참, 참고로 실시합니다.

학습2	최대값, 실효값, 평균값에 대해 알아보기

학습목표	1. 순시값과 최대값에 대해 알아본다. 2. 실효값과 평균값에 대해 알아본다.

사인파 교류 전압 [eqn: v]는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

그림3-3 교류의 표시

[eqn: v=V _{m} `sin` theta =V _{m} `sin` omega t]  [V]

위 식에서 교류 전압 [eqn: v]는 순간순간 변하고 있으므로 이것을 전압의 순시값(instantaneous value)이라고 하며 보통 소문자를 써서 나타낸다. 이 순시값 중에서 가장 큰 값 [eqn: V _{m}]을 최대값(maximum value) 또는 진폭(amplitude)이라 한다. 또, 양의 최대값과 음의 최대값 사이의 값 V[eqn: {} _{P-P}][V]를 피크-피크값(peak-to-peak value)이라고 한다. 전류의 경우에 순시값은 [eqn: i]로, 최대값은 [eqn: I _{m}]으로, 피크-피크값은 [eqn: I _{P-P}]의 기호를 사용한다.

○ 순시값(instantaneous value) :  순간순간 변하고 있는 어느 시점에서의 값이다.

○ 최대값(maximum value) : 순시값 중에서 가장 큰 값 [eqn: V _{m}]을 말한다.

○ 피크-피크값(peak-to-peak value) : 양의 최대값과 음의 최대값 사이의 값 V[eqn: {} _{P-P}][V]

1. 실효값

그림10-2와 같이 저항 [eqn: R][[eqn: OMEGA]]에 교류 전류 [eqn: i][A]를 흘렸을 때 소비된 전력 [eqn: i ^{2} R][W]가, 동일한 저항 [eqn: R][[eqn: OMEGA]]에 직류 전류 [eqn: I][A]를 흘렸을 때 소비된 전력 [eqn: I ^{`2} R][W]와 같을 때 이 교류의 크기를 정하는 방법이다. 이와 같이 교류의 크기를 교류와 동일한 일을 하는 직류의 크기로 바꿔 나타냈을 때 이 값을 교류의 실효값(effective value)이라고 한다.

그림3-4  실효값의 이해

그림3-4에서 [eqn: i ^{2}]의 1주기에 대한 평균값을 구해보면 [eqn: {I _{m} ^{2}} over {2}]이 된다. 따라서 한 주기의 평균 전력은  [eqn: {I _{m} ^{2}} over {2} R][W]가 된다. 이 평균 전력이 직류 전류 [eqn: I][A]를 흘렀을 때의 전력 [eqn: I ^{2} R][W]와 같다고 하면

[eqn: I ^{2} R````=] [eqn: {I _{m} ^{2}} over {2} R]

이 되며, 이 식으로부터 실효값  [eqn: I][A]=[eqn: I _{eff}][A]를 얻을 수 있다.

[eqn: I][A]=[eqn: I _{eff}][A][eqn: = {I _{m}} over {sqrt {2}} image 0.707`I _{m}][A]

[eqn: THEREFORE ``I _{m} = sqrt {2} `I=1.414`I]

그림3-5  실효값과 최대값

즉, 사인파 전류에서는 실효값  [eqn: I][A]=[eqn: I _{eff}][A]은 최대값 [eqn: I _{m}]의 약 0.707배가 된다. 최대값 [eqn: I _{m}]은 실효값의 1.414배이며, 우리가 생활에서 부르는 전압의 값은 모두 실효값을 의미한다. 실효값은 교류가 실제로 일을 하는 값이다. 보통 교류 전압계와 교류 전류계는 실효값으로 표시된다. 사인파 전압의 순시값을  [eqn: v][V]를 실효값 [eqn: V`] 또는 [eqn: V _{eff}]를 사용하여 표시하면 다음과 같다.

[eqn: v=V _{m} `sin` omega t= sqrt {2} V`sin` omega t]  [V]

예제3  실효값이 [eqn: V _{eff}]=100[V]인 사인파 교류 전압의 최대값은?

[풀이]

최대값 [eqn: V _{m} `]은 [eqn: V _{m} `= sqrt {2} V`] 이므로

[eqn: V _{m} `= sqrt {2} V`= sqrt {2} ` TIMES `100=141.4]   [V]

2. 평균값

교류 순시값의 1주기 동안의 평균을 취하여 그 값을 교류의 크기로 하는 것을 평균값(average value)이라고 한다. 사인파의 경우 1주기 평균값은 0이 되므로 1/2주기 간의 평균을 취하여 평균값을 구한다. 사인파 전압 [eqn: v=V _{m} `sin` omega t= sqrt {2} V`sin` omega t]  [V]의 평균값을 [eqn: V _{a}][V]라고 하면 다음 관계가 성립한다.

[eqn: V _{a} = {2} over {pi } V _{m} image 0.637V _{m}]  [V]

그림3-6  교류의 평균값

예제4  최대값이 100[V]인 사인파 교류 전압의 평균값은?

[풀이] 평균값 [eqn: V _{a}]는

[eqn: V _{a} = {2} over {pi } V _{m} image 0.637V _{m} image 0.637 TIMES 100 image 63.7]    [V]

과제 12

1. 교류 전압 [eqn: v]는 순간순간 변하고 있으므로 이것을 전압의 (      )이라고 하며 보통 소문자    를 써서 나타낸다. 이 값 중에서 가장 큰 값 [eqn: V _{m}]을 (       ) 또는 진폭(amplitude)이라 한    다.

2. 피크-피크값은 무엇인가?

3. 실효값이 [eqn: V _{eff}]=110[V]인 사인파 교류 전압의 최대값은?

4. 최대값이 140[V]인 사인파 교류 전압의 평균값은?