●학습 및 과제물 수행방법●

□ 과목 : ICT기초실습

□ 담당교수 : 고 남규

□ 수행해당 일교시(시간) : 2020년 3월 23일 5,6,7교시

□ 수행방법 :

게시한 학습내용을 충분히 습득하고 과제물을 수행하여 E-Mail로 제출하기     바랍니다.

과제물을 제출한 학생은 출석으로 인정합니다.

□ 제출제한 : 2020년 3월 23일~ 3월 25일

□ 제출 E-Mail : kng8686@hanmail.net

♤ 중간시험 실시 안내 : On-line 수업이 끝나고 학교 등교 강의실 수업강         의 시 학습과제의 제출 과제 문제를 중심으로 시험을 실시합니          다.

♤ 바로 잡음 : 학습과제 3,4중 과제문제의 7, 8번 문제의 “그림1-14a, 그         림1-14b를 그림1-15a, 그림1-15b”로 교재의 오류에 의한 것으           로 정정합니다.

학습4	키르히호프 법칙 알아보기

학습목표	1. 키르히호프의 제1법칙에 대해 알아본다. 2. 키르히호프의 제2법칙에 대해 알아본다.

키르히호프의 법칙은 옴의 법칙을 응용한 것으로 전류에 관한 제1법칙과 전압에 관한 제2법칙이 있다.

1. 키르히호프의 제1법칙

전류가 흐르는 길에서 들어오는 전류와 나가는 전류의 합이 같다는 것이 키르히호프의 제1법칙이다. 그림1-16에서 노드에 유입되는 전류는 [eqn: I _{1}], [eqn: I _{3}], [eqn: I _{5}]이고 유출되는 전류는 [eqn: I _{2}], [eqn: I _{4}]이므로 전류 법칙으로 표시하면 다음 식이 성립한다.

[eqn: SIGMA] 유입 전류 = [eqn: SIGMA] 유출 전류

[eqn: I _{1} +I _{3} +I _{5} =I _{2} +I _{4}]

그림1-16  제1법칙

[eqn: THEREFORE `````I _{1} +(-I _{2} )+I _{3} +(-I _{4} )+I _{5} =0]

즉 “키르히호프의 전류 법칙은 접속점으로 들어가는 전류의 대수합은 항상 영(0)이다.”라고 할 수 있다. 키르히호프의 제1법칙(Kirchhoff's first law)이라하며 수학적으로

[eqn: sum _{n=1} ^{N} `I _{n} =0]

가 된다. 여기서 N은 노드에 연결된 지로(branch)의 수이다. [eqn: i _{n}]은 접속점으로 들어가는 또는 나가는 [eqn: n]의 전류이다. 이 법칙에서 접속점으로 들어가는 전류는 양(+)이고 접속점을 나가는 전류는 음(-)이라 생각할 수 있다. 또 정반대의 개념도 가능하다.

예제9  그림1-16에서 전류 [eqn: I _{1} =6 rm [A]], [eqn: I _{2} =5 rm [A]], [eqn: I _{3} =3 rm [A]], [eqn: I _{4} =2 rm [A]] 일 때 [eqn: I _{5}]의 값을 구하라.

[풀이] [eqn: ````I _{1} -I _{2} +I _{3} -I _{4} +I _{5} =0]에 주어진 값을 대입 하면 [eqn: I _{5}]는

[eqn: 6-5+3-2+I _{5} =0]

[eqn: THEREFORE `I _{5} =-2 rm [A]]

여기서 [eqn: THEREFORE `I _{5} =-2 rm [A]]의 -부호는 전류의 방향이 반대라는 뜻이다

2. 키르히호프의 제2법칙

키르히호프의 제2법칙은 회로에 가해진 전원전압과 소비되는 전압강하의 합이 같다는 것이다. 그림1-17에서 폐회로 a-b-c-d-e-f-a를 살펴보자. 각 가지에는 [eqn: I _{1}], [eqn: I _{2}][A]의 방향과 폐회로의 일주 방향을 정하여 제2법칙을 적용한다. 또한, [eqn: E _{1}]은 기전력의 방향과 일주 방향이 동일하므로 (+)부호이고, [eqn: E _{2}]는 다르므로 (-)부호이다.

[eqn: SIGMA] 기전력 = [eqn: SIGMA] 전압 강하

[eqn: SIGMA] 기전력 = [eqn: E _{1} -E _{2}] 이고 [eqn: SIGMA] 전압 강하 = [eqn: R _{1} I _{1} -R _{2} I _{2}]

그러므로 이 들 식으로부터 다음 관계식을 얻는다. 즉, 임의의 폐회로를 따라 한 방향으로 일주하면서 취한 전압 상승의 대수 합은 0이다. 이 때, 일주 방향으로의 전압 상승은 (+)로 하고, 그 반대 방향으로의 전압 강하는 (-)로 한다.

[eqn: E _{1} -E _{2} =R _{1} I _{1} -R _{2} I _{2}]

[eqn: E _{1} -E _{2} -R _{1} I _{1} +R _{2} I _{2} `=0]

그림1-17 폐회로(제2법칙)	그림1-18 예제10 회로

예제10  그림1-18 회로에서 전류 [eqn: I _{1}], [eqn: I _{2}], [eqn: I _{3}]를 구하라.

[풀이]

노드 b에 키르히호프의 전류 법칙 적용 : [eqn: ````I _{1} +I _{2} =I _{3} ```` -> `I _{1} +I _{2} -I _{3} =0]

폐회로 a-b-e-f-a 방향으로 키르히호프의 전압 법칙을 적용 : [eqn: 2I _{1} +I _{3} =2`]

폐회로 b-c-d-e-b 방향으로 키르히호프의 전압 법칙 적용 : [eqn: 6I _{2} +I _{3} =5`]

따라서 [eqn: I _{1}], [eqn: I _{2}], [eqn: I _{3}]를 행렬식으로 구하면 다음과 같다.

[eqn: I _{1} = {``` {dmatrix{````0&```````1&`````-1`#```2&``````0&````````````1`#```5&``````6&```````````1`}}} over {````` {dmatrix{`````1&```````1&````-1`#````2&```````0&``````````1`#````0&```````6&`````````1}} ``} = {-12+5-2} over {-12-2-6} = {-9} over {-20} =0.45[A]]

[eqn: I _{3} = {``` {dmatrix{````1&```````1&``````0`#```2&``````0&```````2`#```0&``````6&```````5`}}} over {````` DELTA `} = {-10-12} over {-10} = {-11} over {-10} =1.1[A]]

[eqn: THEREFORE ``I _{2} =I _{3} -I _{1} =1.1-0.45=0.65[A]]

과제 5

1. 다음 (      ) 알맞은 내용을 써 넣으시오.

“전류가 흐르는 길에서 들어오는 전류와 나가는 전류의 (      )이 같다는 것이 키르히호프    의 제1법칙이다.” 즉 전류법칙이라 한다.

2. “회로에 가해진 전원전압과 소비되는 전압강하의 (       )이 같다.”는 키르히호프의 제2법     칙이라 한다. 일명 전압법칙이라 한다.

3. 그림1-16에서 전류 [eqn: I _{1} =6 rm [A]], [eqn: I _{2} =5 rm [A]], [eqn: I _{3} =3 rm [A]], [eqn: I _{4} =4 rm [A]] 일 때 [eqn: I _{5}]의 값을 구하라.

4. 그림1-18 회로에서 전류 [eqn: I _{1}], [eqn: I _{2}], [eqn: I _{3}]를 구하라.